Crop Circles and More

English website UK

Squaring Perfectie

    Ik raad aan voor dit artikel eerst Squaring de Zon en de Maan, te lezen.
  In de loop van de tijd heb ik tientallen graancirkels geometrisch geanalyseerd. Daarbij begin ik altijd met de bestaande vorm en tracht ik de werking van de onderliggende geometrie te achterhalen. Met behulp van deze methode ben ik vele malen op nagenoeg perfecte ‘squaring the circle’ gestuit. Aangezien het onmogelijk is om 100% perfecte ‘squaring the circle’ te construeren met alleen een passer en liniaal, wist ik dat ik per definitie nooit perfecte ‘squaring the circle’ zou vinden, terwijl ik er tegelijkertijd van overtuigd was dat er graancirkels moesten zijn die perfecte ‘squaring the circle’ in zich verborgen hielden.


Uiteindelijk komt de dag dat ik mij realiseerde dat ik altijd de verkeerde vraag had gesteld. Ik benaderde het ‘probleem’ op de verkeerde manier. Ik zou moeten beginnen met perfecte ‘squaring the circle’ en zien of ik van daaruit een bestaande graancirkel zou kunnen construeren en niet andersom, zoals ik tot dan toe had gedaan. Mijn eerste poging leverde weliswaar perfecte ‘squaring the circle’ op, maar de graancirkel zelf was scheef.
Zie: Squaring de Zon en de Maan. Mijn tweede poging was een voltreffer.

Klik op de diagrammen voor een grotere versie!
 

Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005

Het diagram linksboven toont 100% perfecte ‘squaring the circle’. Het diagram in het midden laat zien hoe 4 cirkeltjes zijn toegevoegd. Hun middelpunt ligt op de rode cirkel en ze raken juist de hoeken van het blauwe vierkant. Zie de rode pijlen. Merk op dat de toegevoegde cirkeltjes niet door de snijpunten van de rode cirkel en het blauwe vierkant gaan. Zie blauwe pijlen. Vervolgens wordt het vierkant met de cirkeltjes tweemaal gekopieerd en toegevoegd, waardoor 12-voudige geometrie ontstaat. Zie diagram rechtsboven.
 
Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005


Het diagram linksboven toont hoe een cirkel precies past in de overlappende vierkanten. Binnen deze cirkel is weer een vierkant geconstrueerd en binnen dit vierkant wederom een cirkel. Op deze laatste cirkel kunnen acht kleine cirkeltjes (identiek aan de eerste kleine cirkeltjes) worden geconstrueerd zoals aangegeven in het middelste diagram. Het diagram rechtsboven laat zien hoe met behulp van deze nieuwe kleine cirkeltjes een centrale cirkel kan worden geconstrueerd.
 

Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005

Vier verdere cirkeltjes worden op de rode centrale cirkel geconstrueerd en als laatste wordt een klein cirkeltje in het midden geconstrueerd. Zie diagram linksboven. De rode centrale cirkel wordt viermaal gekopieerd en deze kopieën worden geplaatst op de plekken waar de eerste kleine cirkeltjes ooit zijn geconstrueerd. Hiermee hebben we alle noodzakelijk lijnen en cirkels. Het is nu slechts een kwestie van de juiste lijnen, cirkels en vlakken te kiezen om het diagram rechtsboven te krijgen.
 
Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005

Het diagram linksboven toont het silhouet van de graancirkel die op 25 juni 2005 op Lurkley Hill nabij East Kennett werd gevonden. De eerste graancirkel met perfecte ‘squaring the circle’ erin gecodeerd, die ik ooit heb gevonden. Zie het middelste diagram. Het diagram rechtsboven laat zien hoe de verschillende elementen met elkaar verbonden zijn. Werkelijk prachtig, maar de echte schok komt pas bij het bestuderen van het volgende diagram.
 
Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005

De graancirkel bevat niet één, maar drie maal ‘squaring the circle’. Een van hen, de middelste, is 100% perfect. De binnenste heeft een nauwkeurigheid van 99,3% en de buitenste een nauwkeurigheid van 99,4%. Wow. Onvoorstelbaar. Driemaal ‘squaring the circle’ in één formatie, en een van hen is ook nog eens honderd procent accuraat. Ik wil je er ook nog op wijzen dat de graancirkel in de nacht van 21 op 22 juni ontstond. Direct na de zomerzonnewende. Lees over het immense belang van deze intrigerende datum in connectie met Silbury Hill in het artikel Het laatste Geheim van Silbury Hill.
 
Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005 Squaring the Circle in de Lurkley Hill graancirkel van 2005
 

Het heeft me vele jaren gekost om deze graancirkel te vinden. Niet omdat ze moeilijk te vinden was. Nee! Het kostte mij jaren omdat ik op de verkeerde manier zocht. Ik stelde de verkeerde vraag. Wow! Wat een geweldige les. Alle feiten waren bekend (per slot van rekening ontstond de graancirkel al in 2005), maar omdat ik niet de juiste vraag stelde, kostte het mij jaren om deze schat te vinden!

Laat dit een les voor ons allemaal zijn.
Laten we nooit oordelen voordat we zeker weten dat we de juiste vraag hebben gesteld!

© Bert Janssen, 2010.