Crop Circles and More

English website UK

Meer Vierkanten en Cirkels

    Ik raad aan voor deze Gedachte, eerst Vierkanten en Cirkels te lezen.
 
  Zoals ik reeds in een vorige Gedachte opmerkte, bezit 'squaring the circle' een aantal bijzondere eigenaardigheden. Bijvoorbeeld de onmogelijkheid om 'squaring the circle' te construeren met alleen een passer en liniaal (voor het trekken van rechte lijnen en niet om te meten) als gereedschap. Of haar volledige afwezigheid in de vrije natuur. Terwijl de Phi ratio en de Fibonacci reeks, etc, rijkelijk aanwezig zijn, blinkt 'squaring the circle' uit door totale afwezigheid. Wellicht is dat de reden waarom velen 'squaring de circle' er niet prettig uit vinden zien, terwijl deze zelfde mensen de Gulden Snede bijvoorbeeld prachtig vinden. Rustgevend. Zalvend voor de Ziel.
   

Wat is dat toch met squaring the circle? Is het de kern van ons bestaan? Is het de lijm die materie en Spirit bij elkaar houdt? De ultieme sleutel tot de Theorie van Alles? Vanaf het moment dat squaring the circle mij in de ban had, heb ik het overal om mij heen trachten te vinden, echter zonder succes. Kan het zijn dat het zich verstopt heeft en dat ik het niet herken? Ik heb getracht op verschillende manieren squaring the circle te 'coderen', zodanig dat je de feitelijke squaring the circle niet meer in de eindfiguur ziet, in de hoop dat ik eventueel in mijn omgeving verstopte squaring the circles direct zou herkennen. Enige tijd geleden construeerde ik hiertoe de volgende relatief simpele 'codering'.

 
Als eerste wordt links een cirkel toegevoegd die zijn middelpunt op de 'grote' Cirkel heeft en die door het punt gaat waar het Vierkant de 'grote' Cirkel snijdt. Dit wordt rechts herhaald. Het klinkt allemaal ingewikkeld, maar het diagram linksboven laat zien hoe eenvoudig het feitelijk is. Daarna worden nog eens twee cirkels toegevoegd die door het andere snijpunt van Vierkant en Cirkel gaan. Een laatste cirkel die precies in het Vierkant past, maakt de 'codering' compleet. We hebben nu drie ringen die het Vierkant en de Cirkel volledig vastzetten en op hun plaats houden. Het diagram linksonder laat dat zien. Squaring the Circle kan niet meer ontsnappen en het geheel past maar op één manier in elkaar, echter ... zou jij squaring the circle herkend hebben in het diagram rechtsonder?
Ik waarschijnlijk niet!

 
Na al dit tekenwerk te hebben gedaan leunde ik achteruit en tuurde langdurig naar het papier voor mij. Het laatste diagram, de zwarte ringen, kwam mij ergens bekend voor, maar ik kon me niet herinneren waar ik het eerder had gezien. Later diezelfde dag - wat een 'toeval' - bladerde ik door het prachtige boek van Dirk Möller, Peter Möller and Eckhard Weber, ‘Der Kornkreis-Code’. Een werkelijk waardevol boek, maar helaas alleen verkrijgbaar in het Duits. Ik was op zoek naar de naam van iemand en begon van achteren naar voren te bladeren. Geschokt stopte ik met bladeren. Op pagina 392 zag ik een tekening (nummer 313) die wel heel erg veel leek op het diagram dat ik eerder die dag had geconstrueerd. De tekening in het boek was een grafische weergave van de graancirkel die op 23 juni 2001 bij South Harting is gevonden. Onmiddellijk trachtte ik foto's van deze graancirkel te vinden, maar kon er slechts enkele achterhalen.
 

 

Links zie je de originele foto van Lucy Pringle, rechts de gedraaide, uitgerekte en geskewde versie. Hoewel mijn diagram en de graancirkel afwijken wat betreft grootte, 'dikte', is hun algemene concept identiek. Echter pas nadat ik de graancirkel grondig had bestudeerd, ontdekte ik haar werkelijke schoonheid en intrigerende geometrie. Laat me dit toelichten. Mijn eerste stap was te realiseren dat mijn diagram weliswaar prachtig en krachtig is, maar ze bevat meer informatie dan strikt noodzakelijk om squaring the circle te 'coderen'. Het diagram linksonder laat zien hoe weinig nodig is voor de codering. De middelste ring is de Cirkel en de zijringen definiëren de maat van het Vierkant. Als je nu dit diagram op de graancirkel legt zul je zien dat ze 100% perfect passen. Werkelijk verbazingwekkend! Squaring the circle is op de meest eenvoudige manier gecodeerd in de graancirkel en noch ik, noch jij, noch iemand anders heeft dit ooit opgemerkt.
 

 

Ik was nog steeds aan het bijkomen van mijn verrassing en verbazing, toen ik mij realiseerde dat de graancirkel nog een zeer bijzonder element verborgen hield. Het diagram linksonder laat zien hoe een vierkant in de grote cirkel past. Nu kunnen twee nieuwe cirkels worden toegevoegd die de grote cirkel snijden precies op de plaatsen waar het nieuwe vierkant de grote cirkel raakt. En nu volgt een werkelijk verbazingwekkend element. Het nieuwe vierkant kan weer worden gebruikt voor een nieuwe 'squaring the circle'. Het diagram rechtsonder laat dit zien.

 
De ontstane ringen zijn van exact dezelfde afmeting als de ringen in de graancirkel. Werkelijk verbazingwekkend. De buitenkant van de ringen van de graancirkel worden gedefinieerd door 'Squaring the Circle', en de binnenkant van de ringen worden ook gedefinieerd door 'Squaring the Circle', waarbij de tweede 'Squaring the Circle' precies past in de eerste 'Squaring the Circle'. Het is een fractal. Wow! Een Squaring the Circle Fractal.
 

 

De methode die ik gebruikte om Squaring the Circle te coderen is wellicht slim en mooi, maar de methode gebruikt door de 2001 South Harting graancirkel, is briljant. Squaring the Circle definieert de buitenkant van de ringen en de gefractaliseerde Squaring the Circle definieert de binnenkant van de ringen. Opnieuw het ultieme samengaan van materie en Spirit. Het ultieme Eén. Alleen een fenomeen als graancirkels kan een dergelijke oplossing bedenken. En wees eerlijk, had jij gedacht dat zoveel intrigerende geometrie verborgen zou zitten in zulk een 'eenvoudige' graancirkel?
Na deze ontdekkingen dringt de vraag zich weer aan mij op: What on Earth is going on?

Laten we het samen ontdekken: Zie Engeland Reis in 2017

© Bert Janssen, 2008.